目 錄
第二版前言
第一版前言
第一篇 彈性力學(xué)基礎(chǔ)
第1章 基本方程 3
1.1 引言 3
1.1.1 研究內(nèi)容 3
1.1.2 基本假設(shè) 4
1.1.3 基本概念 4
1.1.4 基本方法 6
1.2 平衡微分方程 6
1.3 幾何方程和變形協(xié)調(diào)方程 8
1.3.1 幾何方程 8
1.3.2 變形協(xié)調(diào)方程 10
1.3.3 剛體位移和位移邊界條件 11
1.4 物理方程 12
1.5 應(yīng)力邊界條件和圣維南原理 13
1.5.1 應(yīng)力邊界條件 13
1.5.2 圣維南原理 15
習(xí)題 15
第2章 平面問題 17
2.1 引言 17
2.1.1 平面應(yīng)力問題 17
2.1.2 平面應(yīng)變問題 18
2.2 平面問題的基本方程 18
2.2.1 平衡微分方程和應(yīng)力邊界條件 19
2.2.2 幾何方程、變形協(xié)調(diào)方程和位移邊界條件 19
2.2.3 物理方程 20
2.3 平面問題的解法 21
2.3.1 位移法 21
2.3.2 應(yīng)力法 22
2.3.3 應(yīng)力函數(shù)法 24
2.4 用直角坐標(biāo)解平面問題 25
2.4.1 多項(xiàng)式的應(yīng)力函數(shù) 26
2.4.2 承受均布載荷簡支梁的彎曲 27
2.5 用極坐標(biāo)解平面問題 34
2.5.1 極坐標(biāo)中平面問題的基本方程 34
2.5.2 極坐標(biāo)下的應(yīng)力函數(shù)和變形協(xié)調(diào)方程 39
2.5.3 應(yīng)力與極角無關(guān)的問題 40
2.5.4 承受均勻壓力的厚壁圓筒 41
2.5.5 孔邊的應(yīng)力集中 43
2.5.6 等厚度旋轉(zhuǎn)圓盤中的應(yīng)力 47
習(xí)題 50
第3章 薄板彎曲問題 52
3.1 引言 52
3.2 薄板彎曲的基本方程式 53
3.2.1 幾何方程 53
3.2.2 物理方程 54
3.2.3 平衡微分方程 54
3.3 板的邊界條件 57
3.4 四邊簡支矩形板的納維解法 60
3.5 矩形薄板的萊維解法 63
3.6 圓形薄板的彎曲 66
3.6.1 極坐標(biāo)下薄板彎曲的基本方程 66
3.6.2 軸對稱彎曲問題的求解 67
習(xí)題 69
第4章 能量原理 70
4.1 引言 70
4.2 應(yīng)變能和余應(yīng)變能 70
4.2.1 應(yīng)變能 70
4.2.2 余應(yīng)變能 73
4.3 虛位移原理和最小勢能原理 74
4.3.1 虛位移原理 74
4.3.2 最小勢能原理 77
4.4 虛力原理和最小余能原理 78
4.4.1 虛力原理 78
4.4.2 最小余能原理 81
4.5 能量原理在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用 82
4.5.1 里茨法 83
4.5.2 伽遼金法 91
習(xí)題 93
第二篇 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué)
第5章 結(jié)構(gòu)簡化及組成分析 99
5.1 引言 99
5.2 結(jié)構(gòu)的簡化計(jì)算模型 99
5.2.1 受力系統(tǒng)的簡化 100
5.2.2 連接關(guān)系的簡化 101
5.2.3 外載荷的簡化 101
5.2.4 幾何形狀的簡化 102
5.3 受剪板的平衡分析 102
5.4 幾何可變系統(tǒng)和幾何不變系統(tǒng) 106
5.5 幾何不變性的分析 107
5.6 幾何組成分析的基本規(guī)則 109
5.6.1 幾何不變系統(tǒng)組成的幾個(gè)基本規(guī)則 109
5.6.2 瞬變系統(tǒng) 111
5.6.3 幾何組成分析的舉例 113
5.7 靜定結(jié)構(gòu)和靜不定結(jié)構(gòu) 114
5.8 平面桿板薄壁結(jié)構(gòu)幾何組成規(guī)則 114
5.9 空間桿板薄壁結(jié)構(gòu)幾何組成規(guī)則 116
習(xí)題 119
第6章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 123
6.1 引言 123
6.2 靜定桁架的內(nèi)力 123
6.2.1 節(jié)點(diǎn)法 123
6.2.2 截面法 125
6.3 靜定剛架的內(nèi)力 126
6.4 桿板薄壁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 130
6.4.1 各元件的平衡 130
6.4.2 靜定薄壁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 131
6.5 靜定結(jié)構(gòu)的主要特征 136
6.6 靜定結(jié)構(gòu)的彈性位移 137
6.6.1 廣義力和廣義位移 138
6.6.2 單位載荷法 142
習(xí)題 150
第7章 靜不定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 161
7.1 引言 161
7.2 靜不定結(jié)構(gòu)的解法——力法 162
7.2.1 力法的基本原理 162
7.2.2 力法典型方程及其系數(shù) 164
7.2.3 用力法求解靜不定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的步驟 166
7.3 對稱系統(tǒng)的簡化計(jì)算 174
7.4 靜不定結(jié)構(gòu)的位移 178
7.5 力法的一般原理和基本系統(tǒng)的選取 182
習(xí)題 185
第8章 薄壁梁的彎曲和扭轉(zhuǎn) 191
8.1 引言 191
8.2 自由彎曲時(shí)的正應(yīng)力 192
8.3 自由彎曲時(shí)開剖面剪流的計(jì)算 195
8.4 開剖面的彎心 198
8.5 單閉室剖面剪流的計(jì)算 205
8.6 單閉室剖面薄壁梁的扭角 208
8.7 單閉室剖面的彎心 209
8.8 多閉室剖面剪流的計(jì)算 213
8.9 限制扭轉(zhuǎn)的概念 220
習(xí)題 222
第9章 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定 228
9.1 引言 228
9.2 壓桿的穩(wěn)定性 229
9.3 薄板壓曲的基本微分方程 229
9.4 薄板的臨界載荷 233
9.5 板在比例極限以外的臨界應(yīng)力 236
9.6 薄壁桿的穩(wěn)定性 237
9.6.1 薄壁桿的總體失穩(wěn) 238
9.6.2 薄壁桿的局部失穩(wěn) 238
9.7 加勁板受壓失穩(wěn)后的工作情況——有效寬度概念 239
9.8 加勁板受剪失穩(wěn)后的工作情況——張力場梁概念 243
習(xí)題 248
第三篇 有限元基礎(chǔ)
第10章 有限單元法概述 253
10.1 引言 253
10.2 結(jié)構(gòu)離散化 254
10.3 離散系統(tǒng)的最小勢能原理 256
10.4 有限元法的一般列式 259
10.4.1 選擇單元位移函數(shù) 259
10.4.2 應(yīng)變和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系 260
10.4.3 應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系 261
10.4.4 單元?jiǎng)偠确匠毯蛦卧獎(jiǎng)偠染仃?261
10.4.5 結(jié)構(gòu)剛度矩陣的組集 262
10.5 約束處理 264
10.5.1 對結(jié)構(gòu)的剛度方程分塊求解 264
10.5.2 結(jié)構(gòu)剛度矩陣的主元素置大數(shù)法 265
10.5.3 結(jié)構(gòu)剛度矩陣的主元素置1 法 265
10.6 大型線性方程組的求解 266
10.6.1 結(jié)構(gòu)剛度矩陣的特點(diǎn) 266
10.6.2 剛度矩陣的下三角變帶寬一維存儲 267
10.6.3 線性代數(shù)方程組的直接解法(改進(jìn)平方根法) 267
習(xí)題 270
第11章 桿系結(jié)構(gòu)有限元 271
11.1 引言 271
11.2 桿單元 271
11.2.1 位移函數(shù) 271
11.2.2 應(yīng)變和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系 272
11.2.3 應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系 272
11.2.4 單元?jiǎng)偠确匠毯蛦卧獎(jiǎng)偠染仃?272
11.3 梁單元 274
11.3.1 軸單元 275
11.3.2 xoy平面內(nèi)的彎曲梁單元 276
11.3.3 xoz平面內(nèi)的彎曲梁單元 278
11.3.4 空間梁單元 278
11.4 受剪板單元 279
11.5 結(jié)構(gòu)總剛度矩陣的組集 282
11.6 結(jié)構(gòu)分析實(shí)例 286
11.6.1 平面桁架結(jié)構(gòu)分析 286
11.6.2 平面剛架結(jié)構(gòu)分析 290
11.6.3 平面薄壁結(jié)構(gòu)分析 295
習(xí)題 300
第12章 平面問題有限元 304
12.1 引言 304
12.2 平面問題的有限元理論 304
12.3 三節(jié)點(diǎn)三角形單元 305
12.3.1 位移函數(shù) 306
12.3.2 幾何矩陣 308
12.3.3 彈性模量矩陣 308
12.3.4 單元?jiǎng)偠染仃?308
12.3.5 算例 309
12.3.6 計(jì)算結(jié)果的整理 312
12.4 四節(jié)點(diǎn)矩形單元 313
12.4.1 位移函數(shù) 313
12.4.2 幾何矩陣 314
12.4.3 單元?jiǎng)偠染仃?315
12.4.4 坐標(biāo)變換 316
12.4.5 應(yīng)力 317
12.5 等參單元 317
12.5.1 基本概念 318
12.5.2 坐標(biāo)變換 318
12.5.3 位移函數(shù) 318
12.5.4 等參數(shù)概念 319
12.5.5 單元?jiǎng)偠染仃?320
12.5.6 算例 322
習(xí)題 325
第13章 薄板彎曲問題有限元 326
13.1 引言 326
13.2 薄板彎曲問題有限元理論 326
13.3 四節(jié)點(diǎn)矩形單元 328
13.3.1 位移函數(shù) 329
13.3.2 幾何矩陣 331
13.3.3 單元?jiǎng)偠染仃?331
13.3.4 單元等效節(jié)點(diǎn)載荷 334
13.3.5 內(nèi)力和應(yīng)力 335
13.4 算例 335
習(xí)題 337
參考文獻(xiàn) 338
附錄 平面桁架結(jié)構(gòu)靜力分析程序 339