前　　言
本書(shū)通過(guò)現(xiàn)代的觀點(diǎn)來(lái)介紹概率論，為理解統(tǒng)計(jì)方法、隨機(jī)性和不確定性奠定了基礎(chǔ)ꎮ 書(shū)中包含了豐富的應(yīng)用案例，從基本的拋硬幣問(wèn)題和偶然性的研究到谷歌的網(wǎng)頁(yè)排名算法以及馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法等, 由于概率論是一門(mén)經(jīng)常被認(rèn)為是
反直覺(jué)的學(xué)科，所以書(shū)中給出了很多直觀的解釋、圖示和案例以證明這個(gè)觀點(diǎn)的偏頗ꎮ 每章的結(jié)尾部分還結(jié)合Ｒ 軟件來(lái)更詳細(xì)地探討這一章的思想(R軟件是一種用于統(tǒng)計(jì)計(jì)算和模擬的免費(fèi)軟件)ꎮ本書(shū)取材于哈佛大學(xué)的視頻公開(kāi)課stat110 (從2006年起，這門(mén)課程每年均由josephｓｅ講授)，課程視頻可在stat110。net 網(wǎng)站上免費(fèi)獲取ꎮ 其他附加的補(bǔ)充材料，諸如Ｒ 代碼及標(biāo)記了○Ｓ 的練習(xí)題的解答也均可在該網(wǎng)站獲取ꎮ掌握微積分是學(xué)習(xí)本書(shū)的一個(gè)前提，而對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)則沒(méi)有要求ꎮ 數(shù)學(xué)方面的主要挑戰(zhàn)不在于完成微積分求解，而在于能夠在抽象的概念和具體的例子之間轉(zhuǎn)換.
本書(shū)的主要特征概括如下:
１.案例,書(shū)中的定義、定理和證明都是通過(guò)案例來(lái)呈現(xiàn)的，這種呈現(xiàn)既保留了數(shù)學(xué)的精確性，又概括性地對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些現(xiàn)象做出了解釋,通過(guò)那些讓概率分布廣泛地在統(tǒng)計(jì)建模中使用的案例來(lái)探究概率分布.我們盡可能避免冗長(zhǎng)乏味的推導(dǎo)，取而代之的是致力于給出解釋和直覺(jué)判斷來(lái)說(shuō)明為什么那些主要結(jié)論是正確的.事實(shí)證明，通過(guò)深刻理解來(lái)替代死記硬背的方法可以提高學(xué)生對(duì)內(nèi)容的長(zhǎng)期記憶力.
２. 圖,由于圖本身就能表達(dá)很多內(nèi)容，所以我們通過(guò)圖來(lái)補(bǔ)充定義，使得那些主要概念與讓人印象深刻的圖相聯(lián)系ꎮ 在很多領(lǐng)域中，一名初學(xué)者與一名專(zhuān)家的差距常被描述如下: 初學(xué)者總是努力去記住大量看似不相關(guān)的事實(shí)和公式，而專(zhuān)家則會(huì)領(lǐng)悟出一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)，在這個(gè)結(jié)構(gòu)中僅通過(guò)少量的原理和思想就可將那些事實(shí)連貫地聯(lián)系在一起,為了幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)概率論的結(jié)構(gòu)，我們特別強(qiáng)調(diào)了思想間的聯(lián)系(同時(shí)從語(yǔ)言上和視覺(jué)效果上加以鞏固)，并在大多數(shù)章節(jié)的結(jié)尾部分給出了概念與分布的循環(huán)、擴(kuò)展圖.
３. 概念和策略的雙重教學(xué).我們的目的在于讓學(xué)生在讀本書(shū)時(shí)不僅能夠?qū)W習(xí)概率論的概念，同時(shí)還能夠掌握廣泛適用于概率論之外的一系列解決問(wèn)題的策略. 對(duì)于書(shū)中的例子.相同的問(wèn)題經(jīng)常會(huì)給出多種不同的解答方法ꎮ 我們對(duì)求解的每一步都進(jìn)行了解釋?zhuān)�同時(shí)也對(duì)
如何思考并選擇采用的方法進(jìn)行了評(píng)述.我們對(duì)諸如對(duì)稱性和模式識(shí)別這樣的重要策略進(jìn)行了明確的標(biāo)記和命名，并且通過(guò)給出了標(biāo)有(生物危害標(biāo)識(shí)) 的內(nèi)容來(lái)消除常見(jiàn)誤解.
４.實(shí)踐問(wèn)題 本書(shū)包含大約６００ 道不同難度的練習(xí)題，目的是為了讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)內(nèi)容的理解，同時(shí)強(qiáng)化他們解決問(wèn)題的能力.這些練習(xí)題中有些是策略實(shí)踐問(wèn)題，根據(jù)主題進(jìn)行了分組以促進(jìn)對(duì)特定主題的實(shí)踐，而有些則是混合型實(shí)踐問(wèn)題，在這些實(shí)踐問(wèn)題中需要綜合
一些前面章節(jié)中的內(nèi)容ꎮ 大約２５０ 道練習(xí)題已有詳細(xì)的在線解答以供線下實(shí)踐及自學(xué)使用.５. 模擬、蒙特卡羅方法和Ｒ 軟件 很多概率問(wèn)題都因計(jì)算太難而不能精確求解，并且在任何情況下，對(duì)所給答案進(jìn)行核查都是很重要的.我們介紹了通過(guò)模擬來(lái)研究概率論的方法，并證明了借助簡(jiǎn)短的幾行Ｒ 代碼就足以對(duì)一個(gè)看似復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行模擬.６􀆰 聚焦現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)性和統(tǒng)計(jì)思維ꎮ 書(shū)中所有的例子和練習(xí)題都有明確的現(xiàn)實(shí)背景,都聚焦于如何為進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)推斷和統(tǒng)計(jì)建模打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ),我們簡(jiǎn)要介紹了重要的統(tǒng)計(jì)思想，例如抽樣、模擬、貝葉斯推斷和馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法及其應(yīng)用領(lǐng)域，包括基因?qū)W、醫(yī)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息科學(xué)等ꎮ 對(duì)例題和練習(xí)題的選擇都是為了突出概率思維的力量、適用性及其美之所在.
致謝
感謝我們的同事、Ｓｔａｔ１１０ 的教學(xué)助理和數(shù)千位Ｓｔａｔ１１０ 的學(xué)生所給出的與這門(mén)課程和這
本書(shū)相關(guān)的評(píng)論及想法.
特別要感謝Ａｌｖｉｎ Ｓｉｕ、Ａｎｇｅｌａ Ｆａｎ、Ａｎｊｉ Ｔａｎｇ、Ｃａｒｏｌｙｎ Ｓｔｅｉｎ、Ｄａｖｉｄ,Ｊｏｎｅｓ、Ｄａｖｉｄ Ｒｏｓｅｎｇａｒｔｅｎ、Ｄａｖｉｄ Ｗａｔｓｏｎ、Ｊｏｈａｎｎｅｓ Ｒｕｆ、Ｋａｒｉ Ｌｏｃｋ、Ｋｅｌｉ Ｌｉｕ、Ｋｅｖｉｎ Ｂａｒｔｚ、Ｌａｚｈｉ Ｗａｎｇ、Ｍａｒｔｉｎ Ｌｙｓｙ、Ｍｉｃｈｅｌｅ Ｚｅｍｐｌｅｎｙｉ、Ｐｅｎｇ Ｄｉｎｇ、Ｒｏｂ Ｐｈｉｌｌｉｐｓ、Ｓａｍ Ｆｉｓｈｅｒ、Ｓｅｂａｓｔｉａｎ,Ｃｈｉｕ、Ｓｏｆｉａ Ｈｏｕ、Ｔｈｅｒｅｓａ Ｇｅｂｅｒｔ、Ｖａｌｅｒｉａ Ｅｓｐｉｎｏｓａ、Ｖｉｋｔｏｒｉｉａ Ｌｉｕｂｌｉｎｓｋａ、Ｖｉｖｉａｎａ Ｇａｒｃｉａ、Ｗｉｌ￣ｌｉａｍ Ｃｈｅｎ 和Ｘａｎｄｅｒ Ｍａｒｃｕｓ 對(duì)本書(shū)的反饋,尤其感謝Ｂｏ Ｊｉａｎｇ、Ｒａｊ Ｂｈｕｐｔａｎｉ、Ｓｈｉｒａ Ｍｉｔｃｈｅｌｌ和那些匿名的審稿人針對(duì)本書(shū)草稿所給出的詳細(xì)評(píng)論，及Ａｎｄｒｅｗ Ｇｅｌｍａｎ、Ｃａｒｌ Ｍｏｒｒｉｓ、ＰｅｒｓｉＤｉａｃｏｎｉｓ、Ｓｔｅｐｈｅｎ Ｂｌｙｔｈ、Ｓｕｓａｎ Ｈｏｌｍｅｓ 和Ｘｉａｏ￣Ｌｉ Ｍｅｎｇ 關(guān)于概率的無(wú)數(shù)次富有深刻見(jiàn)解的討論.
ＣＲＣ 出版社的Ｊｏｈｎ Ｋｉｍｍｅｌ 在本書(shū)的寫(xiě)