1. 函數(shù) 1
1.1函數(shù)及其圖像 1
1.2幾個重要的函數(shù)11
1.3函數(shù)的代數(shù)運算19
1.4函數(shù)的零點——二次函數(shù)求根公式與因式分解24
1.5指數(shù)與冪函數(shù)31
1.6應用中的函數(shù)及圖像38
2. 導數(shù) 59
2.1直線的斜率61
2.2曲線在一點處的斜率70
2.3導數(shù)與極限77
2.4極限與導數(shù)86
2.5可微性與連續(xù)性96
2.6求導法則102
2.7關于導數(shù)的更多說明 108
2.8作為變化率的導數(shù) 116
3. 導數(shù)的應用141
3.1描繪函數(shù)的圖像 141
3.2一階和二階導數(shù)法則 151
3.3一階和二階導數(shù)判別法與曲線作圖 159
3.4曲線作圖（結(jié)論） 169
3.5最優(yōu)化問題 174
3.6最優(yōu)化問題進階 182
3.7導數(shù)在商業(yè)和經(jīng)濟中的應用 190
4. 求導方法 215
4.1積法則和商法則 215
4.2鏈式法則與一般冪法則 224
4.3隱函數(shù)求導法則與相關變化率 230
5. 指數(shù)函數(shù)與自然對數(shù)函數(shù) 247
5.1指數(shù)函數(shù)248
5.2指數(shù)函數(shù)e^x252
5.3指數(shù)函數(shù)求導法則 257
5.4自然對數(shù)函數(shù) 262
5.5 ln x 的導數(shù) 266
5.6自然對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 269
6. 指數(shù)函數(shù)與自然對數(shù)函數(shù)的應用 283
6.1指數(shù)增長與衰減 285
6.2復合利率293
6.3自然對數(shù)函數(shù)在經(jīng)濟中的應用 299
6.4指數(shù)模型進階 306
7. 定積分 321
7.1不定積分322
7.2定積分與函數(shù)的凈變化 330
7.3定積分與圖像下的面積 338
7.4 xy 平面中的面積 348
7.5定積分的應用 361
8. 多元函數(shù) 381
8.1多元函數(shù)的例子 381
8.2偏導數(shù)387
8.3多元函數(shù)的極大值和極小值 395
8.4拉格朗日乘子法與約束最優(yōu)化 402
8.5最小二乘法 410
8.6二重積分416
9. 三角函數(shù) 429
9.1角的弧度制 430
9.2正弦函數(shù)和余弦函數(shù) 433
9.3 sin t 與 cos t 的導數(shù)和積分 439
9.4正切函數(shù)與其他三角函數(shù) 447
10. 積分技術 459
10.1換元積分法 461
10.2分部積分法 467
10.3定積分的計算 471
10.4定積分的近似計算 474
10.5積分的幾個應用 484
10.6反常積分 488
11. 微分方程 503
11.1微分方程的解 504
11.2分離變量法 511
11.3一階線性微分方程 519
11.4一階線性微分方程的應用 523
11.5微分方程的圖像解 530
11.6微分方程的應用 538
11.7微分方程的數(shù)值解 547