目錄
前言
主要符號(hào)表
第1章 緒論 1
第2章 預(yù)備知識(shí) 8
2.1 Sobolev空間 8
2.2 二維不可壓縮流Stokes方程解的存在唯一性 10
2.3 二維定常不可壓縮N-S方程解的存在唯一性 11
2.4 二維非定常不可壓縮N-S方程解的存在唯一性 14
第3章 定常不可壓縮Stokes方程有限元方法 16
3.1 定常Stokes方程協(xié)調(diào)有限元穩(wěn)定化方法 16
3.1.1 理論分析 16
3.1.2 數(shù)值模擬 20
3.2 定常Stokes方程有限體積元穩(wěn)定化方法 27
3.2.1 理論分析 28
3.2.2 與有限元方法之間聯(lián)系 32
3.2.3 數(shù)值分析 33
3.3 定常Stokes方程非協(xié)調(diào)有限元穩(wěn)定化方法 33
3.3.1 理論分析 33
3.3.2 數(shù)值分析 40
第4章 定常不可壓縮N-S方程有限元方法 42
4.1 定常N-S方程穩(wěn)定化方法 43
4.1.1 誤差估計(jì) 43
4.1.2 數(shù)值模擬 47
4.2 定常N-S方程兩層及多層新穩(wěn)定化有限元方法 48
4.2.1 理論分析 49
4.2.2 數(shù)值模擬 59
4.3 粗網(wǎng)格局部L2投影超收斂方法 65
4.3.1 理論分析 65
4.3.2 說(shuō)明 77
4.4 N-S方程Euler時(shí)空迭代有限元方法 77
4.4.1 四種迭代有限元方法比較 78
4.4.2 四種迭代有限元方法數(shù)值比較 82
第5章 非定常不可壓縮N-S方程離散方法 91
5.1 新穩(wěn)定化空間離散方法 91
5.1.1 誤差分析 91
5.1.2 數(shù)值模擬 103
5.2 全離散二階時(shí)間精度隱式/顯式方法 111
5.2.1 非定常N-S方程三種全離散方法比較 112
5.2.2 Crank-Nicolson/Adams-Bashforth方法數(shù)值模擬 114
第6章 結(jié)論 121
參考文獻(xiàn) 124