"前 言

數(shù)字它們無處不在。人們用數(shù)字來描述商品的價格，描述我們每天攝入的卡路里數(shù)，甚至是戀愛生活。（和多少人約會過？每段戀愛持續(xù)多長時間？）而你可能沒有意識到的是，很多我們所關(guān)注的數(shù)據(jù) 比如上述問題的答案都是各種數(shù)據(jù)輸入（input）的輸出（output）結(jié)果。例如，我們每天消耗的卡路里輸出結(jié)果，就取決于我們所食用的每樣食物的卡路里輸入數(shù)據(jù)。一旦我們這樣想，那么一個有趣的問題就出現(xiàn)了：我們能夠使用數(shù)學(xué)來改善我們的生活嗎？

本書將致力于回答我們一直不斷思考的、關(guān)于生活的三個方面的問題：健康、財富與愛情。幸運(yùn)的是，關(guān)于這三者的很多輸入－輸出關(guān)系都可以通過函數(shù)來表示，即已經(jīng)被數(shù)學(xué)家們熟練掌握的特殊類型的方程。在本書的各個章節(jié)中，我將引導(dǎo)讀者們了解隱藏在健康、財富和愛情背后的數(shù)學(xué)公式。我們會看到，通過對日常生活經(jīng)驗(yàn)的仔細(xì)觀察，這些公式將會自然而然地出現(xiàn)在我們面前，而我們將會學(xué)習(xí)如何從中提取有價值、有影響力的見解。下面就是一系列結(jié)論的取樣，我想讀者們應(yīng)該能看出我的意思。

l 第一章：一項(xiàng)有研究支持的方程式，該方程式能決定在一定的前提指標(biāo)下包括年齡、體重，你每天應(yīng)該攝入多少卡路里。

l 第二章：一種有研究支持的飲食方式，能夠降低你體內(nèi)壞膽固醇的含量，提升體內(nèi)好膽固醇的含量，降低患心臟病和糖尿病的風(fēng)險，并且還能減肥。

l 第二章：一項(xiàng)有研究支持的方程式，該方程式能夠估算出你將失去未來多少年的生命（然后告訴你怎么把這些時間找回來）。

l 第三章：一些有數(shù)學(xué)理論支撐的策略，能夠幫助你增加每個月的實(shí)得工資。

l 第三章：一項(xiàng)能夠估算出你何時能夠退休的方程式。

l 第四章：一項(xiàng)自 1926 年以來，在經(jīng)濟(jì)衰退期間的年平均收益為 8%，在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期間的年平均收益為 10%的投資組合。

l 第五章：從一群男女中建構(gòu)成就夫妻的算法，并且保證在這群人中沒有人會出軌其他群內(nèi)成員。

l 第六章：一種有數(shù)學(xué)理論支撐的，在戀愛關(guān)系中做出聯(lián)合決定的方式，戀愛雙方都會認(rèn)為這種方法公平并且透明。

為了讓本書更接地氣一些，我精心安排了以下一些特色：

l 具體的計(jì)算過程被安排在附錄之中。數(shù)學(xué)需要計(jì)算。但是我并不希望強(qiáng)迫讀者們閱讀這些計(jì)算過程，所以我將它們分別放入了每章對應(yīng)的附錄中。（計(jì)算過程用星號標(biāo)出，比如 *1。）當(dāng)然也有一些例外，這是因?yàn)樵谶@些計(jì)算的細(xì)節(jié)包含有價值的見解。本書的主體部分描述了數(shù)學(xué)的應(yīng)用和主要概念，每章的附錄詳細(xì)介紹了實(shí)際的計(jì)算過程。順帶一提，就算你不看所有的附錄，其實(shí)也不影響整體的閱讀！

l 從書中內(nèi)容出發(fā)，可以獲得在線定制的方程式。在一些方程式旁邊有一個計(jì)算機(jī)圖標(biāo)（正如下圖所示），這表明我已經(jīng)創(chuàng)建了基于該方程式的在線可定制計(jì)算器。通過訪問我的網(wǎng)站就可以試用這些交互式計(jì)算器：

http://press.princeton.edu/titles/10952.html

l 多種呈現(xiàn)信息的方式。本書中充斥著大量的信息。為了幫助讀者能夠更好地理解和接收這些信息，我用各種各樣的方式來呈現(xiàn)結(jié)論，包括圖形、表格、方程式，以及總結(jié)列表。但凡是我認(rèn)為的特別重要的信息，我都會用粗體字標(biāo)識出來。最后，一些以粗體字顯示的詞或者短語會在它們出現(xiàn)的段落中被定義。

l 章節(jié)摘要和小貼士。在每章的末尾，我都總結(jié)了本章中數(shù)學(xué)和非數(shù)學(xué)的結(jié)論。我還列舉了一些與討論內(nèi)容相關(guān)的實(shí)用小貼士。

l 非常簡短的、關(guān)于數(shù)學(xué)與符號背景知識的 快速回顧。附錄 A 包含了你將在本書中遇到的一些（數(shù)學(xué)的）背景概念的快速回顧，以及一些常用數(shù)學(xué)符號的術(shù)語表。

l 注重簡潔。我希望讀者們能夠從第一頁讀到最后一頁。這就是為什么我要盡我所能地把本書寫得簡明扼要。

l 文獻(xiàn)注釋。我在書中所引用的許多參考文獻(xiàn)都能夠免費(fèi)閱讀（我將其在參考文獻(xiàn)書目中標(biāo)注了出來）。對于一些參考文獻(xiàn)，我對其研究的局限性做了簡要的評論。

l 涉及的數(shù)學(xué)主題列表。在這篇序言的后面，你會發(fā)現(xiàn)一個數(shù)學(xué)主題的列表，本書中涉及的所有數(shù)學(xué)主題都會按照章節(jié)（包括附錄）標(biāo)注而出。正如你們將會看到的，按照我的寫作設(shè)計(jì)，我們在書中使用到的數(shù)學(xué)將會變得越來越復(fù)雜，越來越高級。之所以這樣做，是因?yàn)槲蚁Ｍ�讀者們能夠循序漸進(jìn)地適應(yīng)數(shù)學(xué)。你還會發(fā)現(xiàn)，在本書中，我主要使用的都是高中水平的數(shù)學(xué)知識（即預(yù)科微積分）。唯一的例外出現(xiàn)在第六章，我使用了基本的微積分概念來描述愛情動態(tài)（在這一章的附錄中，我簡要地介紹了這些概念背后的數(shù)學(xué)知識）。這意味著，在某種程度上說，只要你具備高中及其以上學(xué)歷，你就幾乎學(xué)過本書中提到的全部數(shù)學(xué)知識。

盡管我已經(jīng)盡我所能，但是有的時候這些內(nèi)容（數(shù)學(xué)）看上去還是會變得很有挑戰(zhàn)性。我請讀者們不要放棄。如果你遇到難懂的地方，我建議重新閱讀幾次該段落，每次閱讀之前都認(rèn)真思考一下我寫的內(nèi)容。我也建議你隨時與我聯(lián)系。什么？聯(lián)系作者？是的。這是我的電子郵箱：math@surroundedbymath.com（當(dāng)然如果調(diào)戲作者的人數(shù)太多，那我可能無法在第一時間回復(fù)你）。

我最后想要告訴讀者們的是：如果你受到本書啟發(fā)，想要對自己的生活進(jìn)行重大改變，請首先咨詢一下你身邊的相關(guān)專家們（比如你的醫(yī)生）。這些人知道你具體情況的細(xì)節(jié)（比如你的病史），并且可以幫助你評估在本書中的發(fā)現(xiàn)可能會如何影響你的生活。

讀者們，你們即將踏上一段數(shù)學(xué)的旅程，這段旅程可能是你們從來不曾預(yù)想過的。正如你們很快就會發(fā)現(xiàn)的那樣，數(shù)學(xué)隱藏在日常生活的大小事務(wù)之中。此外，用一些時間和精力來理解數(shù)學(xué)會帶給你巨大的回報，包括得到可能會顯著改善生活質(zhì)量的重要見解。我希望本書能夠激發(fā)讀者們采用數(shù)學(xué)的方式來生活，并且能夠讓你們相信，數(shù)學(xué)是值得探究和玩味的。那么，讓我們開始吧。

奧斯卡· E.費(fèi)爾南德斯

韋爾斯利，馬薩諸塞州

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