緒論 1
0.1 現(xiàn)代控制理論概述 1
0.1.1 控制理論的發(fā)展 1
0.1.2 現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理論的不同點(diǎn) 2
0.2 本書(shū)主要內(nèi)容結(jié)構(gòu) 2
章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 4
1.1 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 4
1.1.1 一般概念 4
1.1.2 控制系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)描述(模型) 5
1.1.3 狀態(tài)空間描述建模實(shí)例 7
1.1.4 關(guān)于狀態(tài)空間描述的幾點(diǎn)概念性結(jié)論 10
1.2 數(shù)學(xué)模型變換 14
1.2.1 經(jīng)典時(shí)域模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型 15
1.2.2 經(jīng)典頻域模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型 19
1.3 狀態(tài)變量圖法 32
1.3.1 直接程序法 33
1.3.2 并接程序法 38
1.3.3 串接程序法 38
1.3.4 框圖法——單一回路處理法 39
1.4 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣 42
1.4.1 傳遞函數(shù)陣G(s)的推證 42
1.4.2 Leverner計(jì)算法 45
1.5 線性組合系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 47
1.5.1 子系統(tǒng)的屬性 47
1.5.2 組合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 48
1.6 離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 50
第2章 線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析 59
2.1 狀態(tài)方程解的一般概念 59
2.1.1 系統(tǒng)特征值 59
2.1.2 狀態(tài)方程的規(guī)范型 60
2.1.3 狀態(tài)方程規(guī)范化的方法 61
2.1.4 時(shí)不變系統(tǒng)的矩陣指數(shù)eΑt 71
2.2 時(shí)不變系統(tǒng)的解 76
2.2.1 自由系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析 76
2.2.2 強(qiáng)迫系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析 81
2.3 時(shí)變系統(tǒng)的解 84
2.3.1 自由系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析 84
2.3.2 強(qiáng)迫系統(tǒng)分析 85
2.4 系統(tǒng)響應(yīng) 87
2.4.1 系統(tǒng)響應(yīng)的概念 87
2.4.2 線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣 88
2.5 離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解 89
2.5.1 迭代法 89
2.5.2 z變換法求解 91
2.5.3 由連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散化求取系統(tǒng)狀態(tài)空間模型 92
第3章 線性系統(tǒng)的能控性和能觀性 99
3.1 線性系統(tǒng)的能控性定義 99
3.1.1 定義 99
3.1.2 對(duì)定義進(jìn)一步的解釋 99
3.1.3 關(guān)于不能控的定理 102
3.2 線性連續(xù)系統(tǒng)的能控性判據(jù) 104
3.2.1 線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性判據(jù) 104
3.2.2 線性時(shí)不變系統(tǒng)的能控性判據(jù) 107
3.3 線性定常系統(tǒng)輸出能控性 119
3.3.1 輸出能控性定義 119
3.3.2 輸出能控性判據(jù) 119
3.4 線性系統(tǒng)能觀性定義 121
3.4.1 定義 121
3.4.2 對(duì)定義的解釋 121
3.5 線性系統(tǒng)能觀性判據(jù) 123
3.5.1 線性時(shí)變系統(tǒng)能觀性判據(jù) 123
3.5.2 線性時(shí)不變系統(tǒng)∑(Α，C)能觀性判據(jù) 124
3.6 系統(tǒng)的能控規(guī)范型和能觀規(guī)范型 134
3.6.1 能控規(guī)范型 134
3.6.2 能觀規(guī)范型 137
3.7 線性系統(tǒng)對(duì)偶定理 140
3.7.1 對(duì)偶系統(tǒng) 140
3.7.2 框圖結(jié)構(gòu) 140
3.7.3 對(duì)偶關(guān)系 140
3.7.4 兩對(duì)偶系統(tǒng)特征值之間的關(guān)系 141
3.7.5 對(duì)偶原理(對(duì)偶定理)141
3.7.6 傳遞函數(shù)陣 142
3.7.7 對(duì)偶系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣 142
3.8 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解 143
3.8.1 按能控性分解 143
3.8.2 按能觀性分解 146
3.8.3 標(biāo)準(zhǔn)分解 147
3.8.4 實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分解的方法 149
3.9 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題 152
3.9.1 實(shí)現(xiàn) 152
3.9.2 實(shí)現(xiàn) 152
3.9.3 實(shí)現(xiàn)的應(yīng)用實(shí)例 155
3.10 傳遞函數(shù)矩陣G(s)與能控能觀性間的關(guān)系 159
3.10.1 能控能觀性與系統(tǒng)零極點(diǎn)之間的關(guān)系 159
3.10.2 G(s)與能控能觀性間關(guān)系的進(jìn)一步結(jié)論 163
3.11 離散時(shí)間系統(tǒng)的能控性和能觀性 168
3.11.1 線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的狀態(tài)能控性 168
3.11.2 線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的狀態(tài)能觀性 171
3.11.3 連續(xù)系統(tǒng)離散化后的狀態(tài)能控性和能觀性 174
第4章 穩(wěn)定性理論 183
4.1 穩(wěn)定性一般概念 183
4.1.1 李雅普諾夫法——間接方法 183
4.1.2 李雅普諾夫第二法——直接法 184
4.2 有界輸入有界輸出系統(tǒng)的穩(wěn)定性 185
4.2.1 BIBO系統(tǒng)的概念 185
4.2.2 關(guān)于BIBO穩(wěn)定性的定理 186
4.2.3 BIBO穩(wěn)定性判據(jù) 187
4.3 基于李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定性定義 187
4.3.1 一般定義 188
4.3.2 時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性 190
4.4 基于李雅普諾夫第二方法的穩(wěn)定性定理 195
4.4.1 主穩(wěn)定性定理 195
4.4.2 不穩(wěn)定性定理 199
4.4.3 關(guān)于李雅普諾夫函數(shù) 199
4.5 系統(tǒng)的李雅普諾夫方程 200
4.5.1 矩陣的正定問(wèn)題 200
4.5.2 李雅普諾夫方程 203
4.6 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性定理 205
4.6.1 克拉索夫斯基法 206
4.6.2 變量梯度法 209
4.7 李雅普諾夫函數(shù)的非穩(wěn)定性應(yīng)用 212
4.7.1 估計(jì)收斂速度 213
4.7.2 解優(yōu)參數(shù)問(wèn)題 216
4.8 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 219
4.8.1 線性時(shí)不變離散系統(tǒng) 219
4.8.2 非線性離散時(shí)間系統(tǒng) 221
第5章 線性系統(tǒng)綜合理論 225
5.1 系統(tǒng)(框圖)結(jié)構(gòu)類型 225
5.1.1 一般結(jié)構(gòu)形式 225
5.1.2 開(kāi)環(huán)系統(tǒng) 228
5.1.3 閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式 229
5.2 組合系統(tǒng)的性質(zhì) 230
5.2.1 并聯(lián)結(jié)構(gòu)的性質(zhì) 231
5.2.2 串聯(lián)結(jié)構(gòu)的性質(zhì) 231
5.2.3 反饋結(jié)構(gòu)的性質(zhì) 231
5.2.4 各種結(jié)構(gòu)間的性質(zhì) 231
5.3 極點(diǎn)配置問(wèn)題 231
5.3.1 概念 232
5.3.2 基于狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置 232
5.4 狀態(tài)重構(gòu)問(wèn)題 242
5.4.1 觀測(cè)器的定義 242
5.4.2 觀測(cè)器的結(jié)構(gòu) 243
5.4.3 觀測(cè)器的存在條件 244
5.4.4 觀測(cè)器的類型 246
5.5 觀測(cè)器設(shè)計(jì) 251
5.5.1 觀測(cè)器反饋陣G的設(shè)計(jì) 252
5.5.2 設(shè)計(jì)帶有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋陣 255
5.6 系統(tǒng)解耦問(wèn)題 258
5.6.1 補(bǔ)償器解耦(串聯(lián)補(bǔ)償器) 259
5.6.2 狀態(tài)反饋解耦 261