1957年，我剛上高一，有極強(qiáng)烈的求知欲，尤其迷戀數(shù)學(xué)。那時(shí)，北京市在華羅庚等先生的倡導(dǎo)下舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，消息傳到南京，我很興奮，摩拳擦掌，躍躍欲試，于是我們幾個(gè)小數(shù)學(xué)迷悄悄地組成了一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組，到處找題目來(lái)做，解題能力得到了很大提高，眼界也大大開(kāi)闊。但由于歷史原因，我直到中學(xué)畢業(yè)都沒(méi)能參加上數(shù)學(xué)競(jìng)賽。
　　我后來(lái)當(dāng)了一名中學(xué)數(shù)學(xué)老師，在第一線教了一輩子數(shù)學(xué)，而且在20世紀(jì)80年代之后又有機(jī)會(huì)參加江蘇省南京市的數(shù)學(xué)競(jìng)賽的輔導(dǎo)工作，學(xué)生時(shí)代解題的經(jīng)歷使我能夠在競(jìng)賽的輔導(dǎo)中堅(jiān)持下來(lái)，沒(méi)有被一個(gè)又一個(gè)的數(shù)學(xué)難題打垮，反而在講解這一個(gè)又一個(gè)的競(jìng)賽題中找到了經(jīng)久不衰的樂(lè)趣。也正是在這長(zhǎng)期的講課中積累了一批資料，恰好中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社編輯要我寫一點(diǎn)東西，于是就有了這本《集合》。記得1978年第一次看到國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克試題時(shí)，有一道試題是用集合語(yǔ)言寫的，當(dāng)時(shí)我跟周圍的老師都沒(méi)有看懂題目，更不要說(shuō)做題了，而現(xiàn)在我卻在寫關(guān)于集合的書。
　　數(shù)學(xué)競(jìng)賽是青年學(xué)生的一項(xiàng)智力競(jìng)賽，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽可以極大地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)大大提高，通過(guò)競(jìng)賽，也從中發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)了一大批科學(xué)人才。因此，盡管有些曲折，但這項(xiàng)活動(dòng)還是蓬勃發(fā)展，展現(xiàn)了其旺盛的生命力，當(dāng)然，也有人把各項(xiàng)學(xué)科競(jìng)賽看成進(jìn)入大學(xué)的敲門磚，想走捷徑，這就背離了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的本意，我們當(dāng)然希望數(shù)學(xué)競(jìng)賽能健康地發(fā)展下去，為全民科學(xué)素質(zhì)的提高作出其應(yīng)有的一份貢獻(xiàn)。
　　大家都希望學(xué)好數(shù)學(xué)，其實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)的堅(jiān)持，興趣是最好的老師，堅(jiān)持是成功的保證。所以，要學(xué)好數(shù)學(xué)，就不能急于求成，應(yīng)該循序漸進(jìn)，步步為營(yíng)，打好基礎(chǔ)，練好基本功，這樣才能順利前進(jìn)。同時(shí)，要不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高解題技巧，只有把網(wǎng)織密了才能捕到魚，這個(gè)道理大家都是懂的，因此，不要抱著僥幸心理，靠押一兩道題是不可能得到好成績(jī)的。希望大家都能做到腳踏實(shí)地，堅(jiān)持不懈，這樣才有可能取得最后的勝利。
　　這本書中的例題基本都是近年的數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題，選出的這些題目基本涵蓋了競(jìng)賽中集合內(nèi)容的方方面面，所以希望能對(duì)大家有些幫助，但正因?yàn)槔�題都是競(jìng)賽題，所以在解這些題時(shí)難免會(huì)顧此失彼，以致解法不夠優(yōu)美，或者還有解錯(cuò)的地方，這是我沒(méi)有經(jīng)過(guò)正規(guī)大學(xué)培訓(xùn)、學(xué)力淺薄造成的，先在這里向大家表示歉意，并請(qǐng)大家不吝賜教，本人將不勝感激，有些題目的出處因?yàn)楫?dāng)年做題時(shí)沒(méi)有注意記錄，從而沒(méi)有注明，不恭之處還望原命題的老師海涵，又在長(zhǎng)期的培訓(xùn)教學(xué)中，經(jīng)常學(xué)習(xí)單蹲老師的書，本書中關(guān)于子集族的幾個(gè)定理是蘇淳老師給我的一份講義上的，在此向單老師和蘇老師致謝。