第一章 數(shù)列的概念與簡單表示法
一、數(shù)列的概念與表示法
二、數(shù)列的通項公式
三、數(shù)列的前n項和S與通項a的關(guān)系
四、數(shù)列的遞推公式
五、數(shù)列與函數(shù)、不等式

第二章 等差數(shù)列
一、等差數(shù)列的定義
二、等差數(shù)列的通項公式
三、等差數(shù)列的求和公式
四、利用等差數(shù)列性質(zhì)解題
五、最值問題
六、探索性問題

第三章 等比數(shù)列
一、等比數(shù)列的定義
二、等比數(shù)列的通項公式
三、等比數(shù)列的求和公式
四、利用等比數(shù)列性質(zhì)解題
五、等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題
六、最值問題
七、探索性問題

第四章 特殊數(shù)列求和
一、直接利用公式求和
二、分組求和
三、裂項求和
四、錯位相減法
五、倒序相加法
一、形如a=n+f（n）的遞推數(shù)列
二、形如a=a（n）的遞推數(shù)列
三、形如a+pa+q（p≠1）的遞推數(shù)列
四、形如a+Pa+q（n）（p≠1）的遞推數(shù)列
五、形如a+pa+qa的遞推數(shù)列
六、不規(guī)則的遞推數(shù)列
七、周期數(shù)列

第六章 數(shù)學(xué)歸納法
一、數(shù)學(xué)歸納法原理
二、利用數(shù)學(xué)歸納法證明等式問題
三、利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式問題
四、利用數(shù)學(xué)歸納法證明整除性問題
五、利用數(shù)學(xué)歸納法證明幾何問題
六、歸納、猜想、證明
七、其他形式的數(shù)學(xué)歸納法

第七章 數(shù)列綜合題
一、5與S的關(guān)系
二、等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題
三、方程背景下的數(shù)列問題
四、函數(shù)背景下的數(shù)列問題
五、數(shù)列中的最值問題
六、數(shù)列中的大小比較問題
七、數(shù)列中的不等式證明
八、解析幾何背景下的數(shù)列問題
九、歸納、猜想、證明
十、數(shù)列極限
十一、數(shù)列應(yīng)用題
參考答案