目錄 第 1章 初始之旅 1 學(xué)生問(wèn)難 1 走上貝葉斯主義的道路 2 統(tǒng)一的知識(shí)哲學(xué) 4 科學(xué)方法的替代 6 客觀性的迷夢(mèng) 8 本書(shū)的目標(biāo) 11 第 2章 貝葉斯定理 14 小孩謎題 14 蒙蒂 霍爾問(wèn)題 15 薩莉 克拉克的審判 17 被判非法的貝葉斯主義 18 貝葉斯定理 19 貝葉斯公式的組成部分 21 貝葉斯主義對(duì)化驗(yàn)結(jié)果的解讀 22 貝葉斯主義對(duì)薩莉 克拉克的辯護(hù) 24 小孩謎題終于解決了！ 25 幾句鼓勵(lì)的話 26 第3章 從邏輯上來(lái)說(shuō)…… 28 兩種思考模式 28 邏輯的規(guī)則 30 Q的背面都是藍(lán)色的嗎？ 32 量詞與謂詞 33 重新解釋亞里士多德三段論 34 公理化方法 35 柏拉圖主義者對(duì)陣直覺(jué)主義者 36 貝葉斯邏輯※ 37 超越真與假 39 矛盾理論走向共存 41 第4章 必須（正確地）泛化！ 43 蘇格蘭的黑色綿羊 43 認(rèn)識(shí)論簡(jiǎn)史 44 行星研究簡(jiǎn)史 45 科學(xué)與波普爾背道而馳？ 46 頻率主義※ 47 反對(duì)p值的統(tǒng)計(jì)學(xué)家 50 p值操控 51 統(tǒng)計(jì)學(xué)課本講了什么 52 智慧方程 53 漸進(jìn)學(xué)習(xí) 55 再談愛(ài)因斯坦 56 第5章 榮耀歸于偏見(jiàn) 58 琳達(dá)問(wèn)題 58 用偏見(jiàn)解釋琳達(dá)問(wèn)題※ 59 偏見(jiàn)是必要的 61 xkcd的太陽(yáng) 62 用偏見(jiàn)解釋xkcd 63 用偏見(jiàn)為薩莉 克拉克辯護(hù) 64 用偏見(jiàn)對(duì)抗偽科學(xué) 65 偏見(jiàn)拯救科學(xué) 66 貝葉斯主義者對(duì)萬(wàn)物均有偏見(jiàn) 68 錯(cuò)誤的偏見(jiàn) 71 偏見(jiàn)與道德 74 第6章 貝葉斯主義的“先知” 76 一段起伏跌宕的歷史 76 概率論的起源 77 神秘的托馬斯 貝葉斯 78 拉普拉斯，貝葉斯主義之父 79 拉普拉斯接續(xù)法則 81 貝葉斯主義的寒冬 84 貝葉斯主義拯救盟軍 85 頻率主義海洋中的貝葉斯孤島 88 被實(shí)干者拯救的貝葉斯主義 89 貝葉斯主義的勝利 91 貝葉斯無(wú)處不在 92 第7章 所羅門(mén)諾夫妖 93 非人類，也非機(jī)器 93 算法基礎(chǔ) 94 “模式”是什么？ 96 所羅門(mén)諾夫復(fù)雜度 97 算法與概率的聯(lián)姻 100 所羅門(mén)諾夫的偏見(jiàn)※ 102 貝葉斯主義造就所羅門(mén)諾夫妖※ 103 所羅門(mén)諾夫完備性 104 所羅門(mén)諾夫歸納法的不可計(jì)算性 105 所羅門(mén)諾夫不完備性 107 對(duì)實(shí)用的追求 108 第8章 保守秘密 110 保密 110 今天的密碼學(xué) 111 用貝葉斯主義破譯密碼 113 隨機(jī)調(diào)查問(wèn)卷 114 隨機(jī)調(diào)查的私密性 116 差分隱私的定義※ 117 拉普拉斯型機(jī)制 119 組合健壯性 120 隱私損失的可加性 121 在實(shí)踐中可行不通！ 122 同態(tài)加密 123 第9章 博弈已成定局 125 “心計(jì)” 125 平分還是獨(dú)占 127 貝葉斯式游說(shuō) 128 謝林點(diǎn) 131 混合均衡 132 貝葉斯博弈 134 貝葉斯機(jī)制設(shè)計(jì)※ 135 邁爾森的拍賣(mài) 137 貝葉斯主義的社會(huì)影響 138 第 10章 達(dá)爾文遇上貝葉斯 140 幸存者偏差 140 加利福尼亞的五彩蜥蜴 141 洛特卡-沃爾泰拉動(dòng)力學(xué)※ 142 遺傳算法 144 構(gòu)筑自己的意見(jiàn)？ 145 單個(gè)科學(xué)家并不可靠 146 訴諸權(quán)威 148 科學(xué)共識(shí) 150 “標(biāo)題黨” 151 市場(chǎng)的預(yù)測(cè)能力 152 金融泡沫 155 第 11章 指數(shù)超乎直覺(jué) 157 那些大得過(guò)分的數(shù) 157 計(jì)算的“玻璃天花板” 159 指數(shù)爆炸 160 印度-阿拉伯?dāng)?shù)字的魔法 163 本福特定律 164 對(duì)數(shù)尺度 166 對(duì)數(shù) 167 貝葉斯公式搶到了哥德?tīng)柂?jiǎng) 168 貝葉斯主義者的度假方法 170 技術(shù)奇點(diǎn) 172 第 12章 揮動(dòng)奧卡姆的剃刀 174 上星期四…… 174 足球里沒(méi)有命中注定 176 過(guò)度詮釋的災(zāi)難 177 追尋簡(jiǎn)單性的復(fù)雜旅程 180 世事并非一貫簡(jiǎn)單 181 交叉驗(yàn)證 183 蒂布斯蘭尼正則化 185 穩(wěn)健優(yōu)化 186 用貝葉斯方法解決過(guò)度擬合※ 187 只有貝葉斯推斷才是可容許的※ 188 奧卡姆剃刀來(lái)自貝葉斯主義！ 189 第 13章 真相在撒謊 191 公立醫(yī)院還是私人診所？ 191 相關(guān)并非因果 193 尋找混雜因素 195 回歸平均 197 斯坦悖論 198 內(nèi)生分層的失效 199 進(jìn)行隨機(jī)化吧！ 201 蘇格蘭黑色綿羊的回歸 203 貓是什么？ 204 詩(shī)性自然主義 206 第 14章 又快又（足夠）好 208 素?cái)?shù)的奧秘 208 素?cái)?shù)定理 210 τ的近似 211 漸近展開(kāi) 212 實(shí)用主義的限制 213 圖靈的機(jī)器學(xué)習(xí) 213 實(shí)用貝葉斯主義 216 次線性算法 218 思考的多種模式 220 邁進(jìn)后嚴(yán)謹(jǐn)階段！ 221 貝葉斯的近似 222 第 15章 不走運(yùn)導(dǎo)致的錯(cuò)誤 224 FiveThirtyEight與2016年美國(guó)總統(tǒng)大選 224 量子力學(xué)是概率性的嗎？ 225 混沌理論 228 無(wú)法預(yù)測(cè)的確定性自動(dòng)機(jī) 229 熱力學(xué) 230 香農(nóng)熵 231 香農(nóng)的最優(yōu)壓縮 233 香農(nóng)冗余度 234 KL散度 235 沃瑟斯坦度量 236 生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò) 237 第 16章 記憶缺陷 241 數(shù)據(jù)的價(jià)值 241 數(shù)據(jù)泛濫 242 廁所問(wèn)題 243 信息洪流的高速處理 244 卡爾曼濾波器 246 面對(duì)大數(shù)據(jù)的人類大腦 247 擦除記憶創(chuàng)傷 248 虛假回憶 250 用貝葉斯幫助記憶 252 短期記憶與長(zhǎng)期記憶 253 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 254 應(yīng)該學(xué)什么，應(yīng)該教什么？ 256 第 17章 睡夢(mèng)是你的顧問(wèn) 258 想法從何而來(lái)？ 258 人工智能的創(chuàng)新藝術(shù) 259 隱含狄利克雷分布 260 向LDA施以援手的中餐館 262 蒙特卡羅模擬 263 隨機(jī)梯度下降法 265 偽隨機(jī)數(shù) 266 重要性抽樣 267 重要性抽樣能助LDA一臂之力 267 伊辛模型※ 269 玻爾茲曼機(jī) 270 MCMC與谷歌的PageRank 272 梅特羅波利斯－黑廷斯抽樣 273 吉布斯抽樣 274 MCMC與認(rèn)知偏差 276 對(duì)比散度與夢(mèng) 278 第 18章 抽象方法超出常理的有效性 280 深度學(xué)習(xí)，真的行！ 280 特征學(xué)習(xí) 282 單詞的向量表示 283 指數(shù)式的表達(dá)能力※ 285 復(fù)雜性的涌現(xiàn) 286 柯?tīng)柲�哥洛夫精致度�?287 精致度就是所羅門(mén)諾夫的MAP估計(jì)！※ 288 本內(nèi)特的邏輯深度 290 數(shù)學(xué)的深度 292 數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性 293 數(shù)學(xué)的模塊性 294 第 19章 貝葉斯大腦 297 大腦不可思議 297 山峰還是山谷？ 299 視錯(cuò)覺(jué) 300 運(yùn)動(dòng)的感知 301 貝葉斯抽樣 302 歸納問(wèn)題 304 學(xué)習(xí)如何學(xué)習(xí) 305 抽象的恩賜 306 嬰兒都是天才 308 語(yǔ)言 308 學(xué)習(xí)計(jì)數(shù) 310 心智理論 311 先天還是后天？ 312 第 20章 一切都是虛構(gòu) 314 柏拉圖的洞穴 314 反實(shí)在主義 315 生命是否存在？ 316 貨幣是否存在？ 317 目的論，科學(xué)中的一條死路？ 320 關(guān)于現(xiàn)實(shí)，圖靈－丘奇論題有何說(shuō)法？ 324 （工具主義的）非實(shí)在論有用嗎？ 325 大腦之外的世界是否存在？ 327 貓存在于二進(jìn)制代碼中嗎？ 327 所羅門(mén)諾夫妖的非實(shí)在論 329 第 21章 信念的起源 330 發(fā)散級(jí)數(shù)的奇聞 330 但那是錯(cuò)的，不是嗎？ 332 軍官學(xué)生 333 我的亞洲之旅 335 都是因?yàn)槟Ч慝@得了權(quán)力？ 336 故事比數(shù)字更有效果 337 心理作用 339 意識(shí)形態(tài)的達(dá)爾文式演化 340 心理作用有用 342 視頻網(wǎng)站的魔法 344 旅途仍在繼續(xù) 344 第 22章 超越貝葉斯主義 346 貝葉斯不考慮道德哲學(xué) 346 自然（選擇得到的）道德 347 無(wú)意識(shí)的道德 349 胡蘿卜加大棒 352 大多數(shù)人的道德？ 353 道德義務(wù)論 355 知識(shí)是合理的目的嗎？ 357 效用主義 359 貝葉斯結(jié)果論者 361 結(jié)語(yǔ) 363 致謝 365 人名對(duì)照表 366 注釋和推薦閱讀 373