數(shù)列是重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)歸納法是重要的數(shù)學(xué)方法。它們是離散與連續(xù)間的紐帶，初等與高等間的橋梁。
我們希望通過對它們的介紹，能使讀者了解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)，進而喜愛數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。
本書共有十講。前六講大致在中學(xué)課程的內(nèi)容上略作延伸，可用作高考的準(zhǔn)備。后四講為課外內(nèi)容，可用以應(yīng)對競賽。但本書決不只是為了考試、競賽而寫，我們的目的是普及數(shù)學(xué)，傳播數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。因此本書的重點放在培養(yǎng)思維能力上，希望和廣大讀者一同來學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。由簡單、具體的例子入手，發(fā)現(xiàn)或猜出結(jié)果，并進而用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明或推翻自己的猜想。為了做數(shù)學(xué)，書中提供了大量的習(xí)題，供讀者選用。習(xí)題均有我們所擬的解答，供作參考。
閱讀能力也很重要。因此，除了正文之外，我們還擬了４篇閱讀材料，供讀者選讀。
特別說明：本書中所謂自然數(shù)及符號犖均指正整數(shù)，不包括０。