本書在1-D系統(tǒng)中現(xiàn)有工作的基礎上，提出針對2-D離散系統(tǒng)適用的暫態(tài)性能分析方法和控制理論。針對離散第二類2-D Fornasini-Marchesini（2-D FMII）模型，提出有限區(qū)域穩(wěn)定性和有限區(qū)域有界性的概念，建立了該系統(tǒng)有限區(qū)域穩(wěn)定性和有限區(qū)域有界性的充分性判別準則和線性矩陣不等式（LMIs）條件�？紤]了離散2-D Roesser模型的有限區(qū)域穩(wěn)定性和有限區(qū)域有界性問題，通過利用交替數(shù)學歸納法，建立了特殊的迭代公式，進而得到系統(tǒng)有限區(qū)域穩(wěn)定性和有限區(qū)域有界性的可解的LMIs判別條件。進一步地，分析了系統(tǒng)的有限區(qū)域鎮(zhèn)定性問題，并且得到了相應的判別條件。針對離散2-D FMII模型，提出輸入-輸出有限區(qū)域穩(wěn)定性的概念，研究了系統(tǒng)輸入-輸出有限區(qū)域穩(wěn)定性的充分性判別條件和LMIs條件。在離散2-D Roesser模型中引入了輸入-輸岀有限區(qū)域穩(wěn)定性概念，硏究了系統(tǒng)輸入-輸出有限區(qū)域穩(wěn)定性的判別準則，建立了易于求解的LMIs條件。通過設計合適的狀態(tài)反饋控制器，實現(xiàn)了閉環(huán)系統(tǒng)的輸入-輸岀有限區(qū)域鎮(zhèn)定性，并且得到了相應的充分性條件。