本書首先對主要用于矩陣操作的 MATLAB基本命令進(jìn)行介紹 ,大多數(shù)其他命令在解決具體問題的程序中進(jìn)行介紹。在本書的第一部分 ,介紹了函數(shù)文件。函數(shù)文件這一概念在 MATLAB中起著基礎(chǔ)作用 ,因此 ,本書用許多例子來加以說明。
因?yàn)槲锢磉^程在空間和時(shí)間中經(jīng)常發(fā)生 ,所以其相關(guān)控制方程為偏微分方程。因此,本書中大多數(shù) MATLAB程序都是致力于求解這類方程。本書對有限元法 (Finite ElementMethod,FEM)和有限差分法都進(jìn)行了介紹并應(yīng)用。一般來說 ,一個(gè)問題是從整體上進(jìn)行討論的 :從物理現(xiàn)象推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型 ,并用 MATLAB求解方程。
本書提供了大量的 MATLAB程序代碼 ,并且在每章末都有一些練習(xí)題。
本書旨在為工程類學(xué)生和工程師介紹 MATLAB。本書同樣適用于所有科學(xué)領(lǐng)域的學(xué)生、技術(shù)人員和研究人員要應(yīng)用 MATLAB解決學(xué)習(xí)、工作和研究領(lǐng)域中出現(xiàn)的問題時(shí) 。
本書旨在為工程類學(xué)生和工程師介紹 MATLAB。當(dāng)所有科學(xué)領(lǐng)域的學(xué)生、技術(shù)人員和研究人員需要應(yīng)用 MATLAB解決學(xué)習(xí)、工作和研究領(lǐng)域中出現(xiàn)的問題時(shí) ,本書也同樣適用。本書假設(shè)讀者沒有任何的 MATLAB基礎(chǔ) ,但是對學(xué)習(xí)這個(gè)強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算工具非常感興趣。
本書首先對主要用于矩陣操作的 MATLAB基本命令進(jìn)行介紹 ,大多數(shù)其他命令在解決具體問題的程序中進(jìn)行介紹。在本書的第一部分 ,介紹了函數(shù)文件。函數(shù)文件這一概念在 MATLAB中起著基礎(chǔ)作用 ,因此 ,本書用許多例子來加以說明。
因?yàn)槲锢磉^程在空間和時(shí)間中經(jīng)常發(fā)生 ,所以其相關(guān)控制方程為偏微分方程。因此,本書中大多數(shù) MATLAB程序都是致力于求解這類方程。本書對有限元法 (Finite ElementMethod,FEM)和有限差分法都進(jìn)行了介紹并應(yīng)用。一般來說 ,一個(gè)問題是從整體上進(jìn)行討論的 :從物理現(xiàn)象推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型 ,并用 MATLAB求解方程。
本書提供了大量的 MATLAB程序代碼 ,并且在每章末都有一些練習(xí)題。
在此 ,感謝 WorldScientificPublishing邀請我寫這本書。特別感謝 ShaunTanYi Jie在我寫這本書時(shí)提供的幫助。
BerardinoD..Acunto
2021年3月那不勒斯
Berardino DAcunto是那不勒斯費(fèi)德里科二世大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用系Renato Cacciopoli的數(shù)學(xué)物理學(xué)教授。他的研究興趣主要集中于復(fù)雜生物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模。特別是他介紹并討論了多相生物膜數(shù)學(xué)模型中的自由邊界方法。
第1章函數(shù)文件
1.1矩陣
1.1.1創(chuàng)建矩陣
1.1.2矩陣索引
1.1.3矩陣操作
1.1.4三對角矩陣
1.1.5矩陣運(yùn)算
1.1.6右除與左除
1.2腳本文件
1.2.1 for循環(huán)
1.2.2腳本文件示例
1.3函數(shù)文件介紹
1.3.1函數(shù)文件結(jié)構(gòu)
1.3.2多輸出變量函數(shù)
1.3.3流量控制結(jié)構(gòu)
1.3.4局部函數(shù)與匿名函數(shù)
1.3.5邏輯運(yùn)算符和邏輯函數(shù)
1.4練習(xí)題
第2章有限差分法
2.1導(dǎo)數(shù)的有限差分逼近
2.1.1前向、后向和中心近似
2.1.2基于兩個(gè)變量的函數(shù)近似
2.1.3高階導(dǎo)數(shù)的近似
2.2擴(kuò)散
2.2.1傅里葉定律與熱方程
2.2.2菲克定律與擴(kuò)散
2.2.3自由邊值問題
2.3有限差分法概述
2.3.1顯式歐拉法
2.3.2穩(wěn)定性、收斂性和一致性
2.3.3邊值問題
2.3.4多層介質(zhì)中的擴(kuò)散
2.3.5隱式歐拉法
2.3.6克蘭克尼科爾森方法
2.3.7馮·諾依曼穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)
2.4練習(xí)題
第3章擴(kuò)散和對流
3.1對流擴(kuò)散方程
3.1.1上風(fēng)法
3.1.2對流擴(kuò)散方程的其他有限差分法
3.1.3平流方程
3.2線性方法
3.2.1熱方程
3.2.2非線性方程組
3.2.3可變擴(kuò)散系數(shù)
3.2.4對流擴(kuò)散方程
3.3保存數(shù)據(jù)和圖形
3.3.1 save函數(shù)
3.3.2 load函數(shù)
3.3.3保存圖片
3.4練習(xí)題
第4章有限元法
4.1數(shù)值積分
4.2有限元法概述
4.2.1桿的軸向運(yùn)動(dòng)
4.2.2弱解
4.2.3形函數(shù)
4.2.4邊值問題
4.2.5桿的軸向位移和應(yīng)力
4.2.6集中力和 函數(shù)
4.3偏微分方程
4.3.1擴(kuò)散方程
4.3.2波動(dòng)方程
4.4練習(xí)題
第5章二維空間有限元法
5.1橢圓偏微分方程
5.1.1格林公式
5.1.2邊值問題
5.2二維空間有限元法概述
5.2.1形函數(shù)
5.2.2泊松方程的弱形式
5.2.3狄利克雷諾依曼問題
5.2.4在大壩和板樁墻中的應(yīng)用
5.3有限差分法
5.3.1五點(diǎn)法
5.3.2大壩模型
5.4練習(xí)題
第6章歐拉伯努利梁
6.1有限元法
6.1.1歐拉伯努利梁方程
6.1.2形函數(shù)
6.1.3弱形式
6.2靜力學(xué)
6.3集中力作用的梁
6.4練習(xí)題
參考文獻(xiàn)
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