數(shù)學(xué)分析（第二版）（上、下冊(cè)）
本書(shū)講述數(shù)學(xué)分析的基本概念、原理與方法，分為上、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容包括：函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、廣義積分等。下冊(cè)內(nèi)容包括：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)與Fourier級(jí)數(shù)、多元函數(shù)連續(xù)性、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)定理及應(yīng)用、含參量積分、重積分、曲線積分、曲面積分等。除每節(jié)配有適量習(xí)題外，每章配有大量總習(xí)題，分為A與B兩組。本書(shū)末對(duì)每道習(xí)題都給出參考答案與提示，其中難度大的證明題有較詳細(xì)的解答附于章節(jié)末，以方便自主學(xué)習(xí)時(shí)查看。全書(shū)紙質(zhì)內(nèi)容與數(shù)字資源一體化設(shè)計(jì)，數(shù)字資源部分可通過(guò)掃描二維碼擴(kuò)展學(xué)習(xí)與獲取。本書(shū)可作為理工科院�；驇煼对盒�(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的教材，也可供其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)選用。
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1982年1月?lián)P州師院（現(xiàn)名揚(yáng)州大學(xué)）數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)， 1988年6月西南師大（現(xiàn)名西南大學(xué)）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)結(jié)業(yè)。
目錄
前言
第一版前言
第1章 函數(shù) 1
1.1 實(shí)數(shù)集 1
習(xí)題1.1 5
1.2 初等函數(shù) 6
習(xí)題1.2 13
1.3 確界原理 14
習(xí)題1.3 18
1.4 函數(shù)的簡(jiǎn)單特性 19
習(xí)題1.4 23
總習(xí)題1 24
第2章 數(shù)列極限 27
2.1 數(shù)列極限的概念 27
習(xí)題2.1 34
2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì) 35
習(xí)題2.2 41
2.3 數(shù)列極限的存在性 42
習(xí)題2.3 51
總習(xí)題2 52
第3章 函數(shù)極限 55
3.1 函數(shù)極限的概念 55
習(xí)題3.1 61
3.2 函數(shù)極限的性質(zhì) 62
習(xí)題3.2 68
3.3 函數(shù)極限的存在性 69
習(xí)題3.3 74
3.4 無(wú)窮小與無(wú)窮大 74
習(xí)題3.4 82
總習(xí)題3 82
第4章 函數(shù)的連續(xù)性 85
4.1 連續(xù)與間斷 85
習(xí)題4.1 90
4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性 91
習(xí)題4.2 94
4.3 函數(shù)的一致連續(xù)性 95
習(xí)題4.3 99
4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì) 99
習(xí)題4.4 104
總習(xí)題4 105
第5章 導(dǎo)數(shù)與微分 109
5.1 導(dǎo)數(shù)的概念 109
習(xí)題5.1 115
5.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 116
習(xí)題5.2 121
5.3 微分的概念 122
習(xí)題5.3 126
5.4 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 127
習(xí)題5.4 133
5.5 微分法的一些應(yīng)用 133
習(xí)題5.5 140
總習(xí)題5 141
第6章 微分中值定理及其應(yīng)用 145
6.1 Lagrange中值定理及導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)特性 145
習(xí)題6.1 151
6.2 Cauchy中值定理與L’Hospital法則 152
習(xí)題6.2 161
6.3 Taylor公式 162
習(xí)題6.3 172
6.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值 173
習(xí)題6.4 181
6.5 函數(shù)的凸性及不等式證明 182
習(xí)題6.5 191
6.6 函數(shù)圖像的描繪 192
習(xí)題6.6 197
總習(xí)題6 197
第7章 不定積分 201
7.1 不定積分的概念與線性性質(zhì) 201
習(xí)題7.1 205
7.2 換元積分法與分部積分法 206
習(xí)題7.2 217
7.3 有理函數(shù)的積分與積分的有理化 218
習(xí)題7.3 226
總習(xí)題7 227
第8章 定積分 229
8.1 定積分的概念 229
習(xí)題8.1 235
8.2 函數(shù)的可積性 235
習(xí)題8.2 247
8.3 微積分基本定理 248
習(xí)題8.3 255
8.4 定積分的計(jì)算 257
習(xí)題8.4 265
8.5 積分中值定理 266
習(xí)題8.5 276
總習(xí)題8 277
第9章 定積分的應(yīng)用 281
9.1 平面圖形的面積 281
習(xí)題9.1 287
9.2 平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率 287
習(xí)題9.2 295
9.3 某些立體的體積與曲面的面積 295
習(xí)題9.3 302
9.4 定積分在物理中的某些應(yīng)用 303
習(xí)題9.4 307
總習(xí)題9 308
第10章 廣義積分 310
10.1 廣義積分的概念及基本性質(zhì) 310
習(xí)題10.1 319
10.2 非負(fù)函數(shù)廣義積分的收斂性 320
習(xí)題10.2 326
10.3 一般函數(shù)廣義積分的收斂性 327
習(xí)題10.3 333
總習(xí)題10 334
習(xí)題答案與提示 337
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