本教材基于線上線下混合式一流課程的背景，結(jié)合經(jīng)濟、管理類學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識和考研的學(xué)生所需知識點編寫的多層次、立體化教材。全書共有八章，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、多元函數(shù)、無窮級數(shù)和微分方程；每章后面具有鮮明特色的填空、選擇、計算、證明等題型豐富的、基礎(chǔ)+拔高+考研分層次的習(xí)題設(shè)計；預(yù)備知識（做好和先修知識的銜接）+數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；知識的重點和難點掃二維碼即可觀看老師講解，課后習(xí)題掃碼即可查看詳解。
關(guān)麗紅
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副教授，碩士生導(dǎo)師，高等數(shù)學(xué)一流本科課程負責(zé)人，高等數(shù)學(xué)省級“金課”負責(zé)人，概率統(tǒng)計校級品牌課程負責(zé)人，線性代數(shù)校級品牌課程負責(zé)人。發(fā)表省級以上教研論文9篇，主持參加省級教研項目12項，參編教材2部。在國際雜志、重要與核心期刊上發(fā)表論文15篇。2015年獲全國數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計大賽東北賽區(qū)一等獎，2018年獲長春大學(xué)優(yōu)秀教學(xué)質(zhì)量獎，省級教學(xué)成果二等獎主要參加人，曾兩次被評為長春大學(xué)最受學(xué)生歡迎教師，指導(dǎo)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲省級獎項20多項。
張平
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高等數(shù)學(xué)吉林省級“金課”主要成員，高等數(shù)學(xué)一流建設(shè)課程主要成員。主講《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等課程。副主編教材2部，參編教材多部，主持省級教研課題1項，校級教研課題2項。曾獲全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計競賽東北賽區(qū)二等獎，長春大學(xué)青年教師教學(xué)大獎賽二等獎。指導(dǎo)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽多次獲得省級一、二、三等獎。
韓兆紅
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副教授，博士，碩士生導(dǎo)師。高等數(shù)學(xué)一流建設(shè)課程主要成員，吉林省工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會理事。參編教材1部，發(fā)表省級以上學(xué)術(shù)論文多篇；主持省級科研項目三項，參與國家及省級科研教研課題十余項；主講《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等課程。
第一章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1函數(shù)
1.2數(shù)列的極限
1.3函數(shù)的極限
1.4無窮小與無窮大
1.5極限的運算法則
1.6兩個重要極限
1.7無窮小的比較
1.8函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題一
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.2導(dǎo)數(shù)的基本公式與運算法則
2.3高階導(dǎo)數(shù)
2.4隱函數(shù)和參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)
2.5函數(shù)的微分
習(xí)題二
第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1微分中值定理
3.2洛必達法則
3.3函數(shù)的單調(diào)性
3.4函數(shù)的極值
3.5曲線的凹凸性與拐點
3.6函數(shù)圖形的描繪
3.7邊際與彈性
習(xí)題三
第四章不定積分
4.1不定積分的概念與性質(zhì)
4.2基本積分公式
4.3換元積分法
4.4分部積分法
4.5簡單有理函數(shù)的不定積分
習(xí)題四
第五章定積分
5.1定積分的概念
5.2定積分的性質(zhì)
5.3微積分基本定理
5.4定積分的換元積分法
5.5定積分的分部積分法
5.6廣義積分
5.7定積分的應(yīng)用
習(xí)題五
第六章多元函數(shù)
6.1空間解析幾何簡介
6.2多元函數(shù)的基本概念
6.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)
6.4偏導(dǎo)數(shù)
6.5全微分
6.6多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
6.7多元函數(shù)的極值及其求法
6.8二重積分的概念與性質(zhì)
6.9二重積分的計算
習(xí)題六
第七章無窮級數(shù)
7.1無窮級數(shù)的概念
7.2無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
7.3正項級數(shù)及其判別法
7.4任意項級數(shù)及其判別法
7.5冪級數(shù)
7.6泰勒公式與泰勒級數(shù)
7.7函數(shù)展開成冪級數(shù)
習(xí)題七
第八章微分方程與差分方程初步
8.1微分方程的基本概念
8.2一階微分方程
8.3可降階的二階微分方程
8.4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
8.5二階常系數(shù)線性微分方程
8.6差分方程的基本概念
*8.7一階和二階常系數(shù)線性差分方程
習(xí)題八
附錄Ⅰ預(yù)備知識
附錄Ⅱ常用曲線
附錄Ⅲ數(shù)學(xué)文化
習(xí)題參考答案
參考文獻
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