前言
第1章數(shù)值方法基礎(chǔ)。近似數(shù)與誤差
1.1基本內(nèi)容
1.1.1近似數(shù)與誤差
1.1.2問題的性態(tài)
1.1.3方法的穩(wěn)定性
1.1.4正交多項式
1.2例題與分析
1.3練習題
第2章解線性方程組的直接方法、范數(shù)
2.1基本內(nèi)容
2.1.1解線性方程組的基本問題
2.1.2Gauss消去法
2.1.3Gauss消去法的矩陣意義
2.1.4一般的矩陣分解
2.1.5向量和矩陣范數(shù)
2.1.6解線性方程的誤差與矩陣的條件數(shù)
2.2例題與分析
2.3練習題
第3章解線性方程組的迭代方法
3.1基本內(nèi)容
3.1.1迭代法
3.1.2收斂性判斷
3.1.3收斂終止條件
3.2例題與分析
3.3練習題
第4章插值和線性最小二乘近似
4.1基本內(nèi)容
4.1.1插值問題
4.1.2插值多項式及其存在唯一性
4.1.3Lagrange插值多項式
4.1.4差商
4.1.5Newton插值多項式
4.1.6插值多項式的余項
4.1.7分段三次多項式插值——樣條插值
4.1.8最小二乘問題及其法方程
4.2例題與分析
4.3練習題
第5章數(shù)值積分和數(shù)值導數(shù)
5.1基本內(nèi)容
5.1.1數(shù)值積分公式的代數(shù)精度
5.1.2內(nèi)插求積公式
5.1.3Newton—Cotes公式
5.1.4復化求積公式
5.1.5Romber9積分法
5.1.6待定系數(shù)法
5.1.7Gauss型求積公式
5.1.8數(shù)值導數(shù)
5.2例題與分析
5.3練習題
第6章非線性方程數(shù)值解
6.1基本內(nèi)容
6.1.1二分法與若干迭代法
6.1.2收斂性
6.1.3收斂速度與迭代加速
6.2例題與分析
6.3練習題
習題答案