第1章 緒論
1.1 引言
1.1.1 Euler與Konigsberg七橋問題
1.1.2 ER隨機圖理論
1.1.3 社會領域的小世界實驗
1.2 復雜網(wǎng)絡的特性
1.3 數(shù)理統(tǒng)計基礎
1.3.1 矩母函數(shù)、特征函數(shù)和概率母函數(shù)
1.3.2 一些抽樣分布
1.3.3 統(tǒng)計推斷方法
1.4 圖論的基本理論
1.4.1 圖論的基本概念
1.4.2 最小生成樹問題
1.4.3 最短路問題
1.4.4 最大流問題
1.5 矩陣理論的相關定義和定理
習題1
第2章 復雜網(wǎng)絡的統(tǒng)計描述
2.1 網(wǎng)絡的基本靜態(tài)幾何特征
2.1.1 度與度分布
2.1.2 平均路徑長度
2.1.3 聚類系數(shù)
2.1.4 實際網(wǎng)絡的統(tǒng)計性質(zhì)
2.2 無向網(wǎng)絡的靜態(tài)特征
2.2.1 聯(lián)合度分布和度一度相關性
2.2.2 聚類系數(shù)分布和聚一度相關性
2.2.3 介數(shù)、核數(shù)和緊密度
2.2.4 中心性
2.2.5 連通度
2.3 賦權網(wǎng)絡的靜態(tài)特性
2.3.1 點權、單位權和權重分布差異性
2.3.2 權一度相關性和權一權相關性
2.3.3 距離分布和平均距離
2.3.4 賦權聚類系數(shù)
2.4 網(wǎng)絡的其他靜態(tài)特性
2.4.1 網(wǎng)絡結(jié)構熵
2.4.2 特征譜
2.4.3 度秩函數(shù)
2.4.4 富人俱樂部特性
習題2
第3章 各種網(wǎng)絡模型
3.1 規(guī)則網(wǎng)絡
3.1.1 全局耦合網(wǎng)絡
3.1.2 最近鄰耦合網(wǎng)絡
3.1.3 星形耦合網(wǎng)絡
3.2 隨機網(wǎng)絡
3.2.1 隨機網(wǎng)絡模型
3.2.2 隨機網(wǎng)絡的性質(zhì)
3.3 小世界網(wǎng)絡
3.3.1 小世界網(wǎng)絡模型
3.3.2 小世界網(wǎng)絡的性質(zhì)
3.4 無標度網(wǎng)絡
3.4.1 BA無標度網(wǎng)絡模型
3.4.2 BA無標度網(wǎng)絡的度分布
3.4.3 BA無標度網(wǎng)絡的平均路徑長度和聚類系數(shù)
3.4.4 魯棒性與脆弱性
3.4.5 適應度模型
3.5 局域世界演化網(wǎng)絡模型
3.6 層次網(wǎng)絡
3.6.1 模塊與模體
3.6.2 層次網(wǎng)絡概念
3.6.3 層次網(wǎng)絡構造方法
3.7 確定性網(wǎng)絡
3.7.1 確定性小世界網(wǎng)絡
3.7.2 確定性無標度網(wǎng)絡
3.8 自相似網(wǎng)絡
3.8.1 復雜網(wǎng)絡的自相似性
3.8.2 自相似復雜網(wǎng)絡的構造方法
3.9 隨機圖產(chǎn)生器
3.10 結(jié)構產(chǎn)生器
3.11 基于連接度的產(chǎn)生器
3.11.1 AB模型
3.11.2 GLP模型
3.12 多局域世界模型
3.12.1 多局域世界模型的構造方法
3.12.2 多局域世界模型的度分布分析
3.12.3 改進的多局域世界模型
習題3
第4章 復雜網(wǎng)絡上的傳播模型和動力學分析
4.1 引言
4.2 復雜網(wǎng)絡上的病毒傳播
4.2.1 基于生物學的經(jīng)典病毒傳播模型
4.2.2 均勻網(wǎng)絡中的病毒傳播機制
4.2.3 非均勻網(wǎng)絡中的病毒傳播機制
4.2.4 有限規(guī)模無標度網(wǎng)絡的傳播閾值HJ
4.2.5 社團網(wǎng)絡的病毒傳播機制
4.2.6 關聯(lián)網(wǎng)絡的傳播閾值
4.3 復雜網(wǎng)絡上的免疫策略
4.3.1 隨機免疫
4.3.2 目標免疫
4.3.3 熟人免疫
4.3.4 主動免疫
4.4 復雜網(wǎng)絡上的輿論傳播
4.4.1 劉宗華的一般網(wǎng)絡輿論傳播模型
4.4.2 Zate的小世界網(wǎng)絡輿論傳播模型
4.4.3 Moren0的無標度網(wǎng)絡輿論傳播模型
4.4.4 汪小帆的可變聚類系數(shù)無標度網(wǎng)絡輿論傳播模型
4.4.5 輿論傳播建模中應注意的問題
4.5 復雜網(wǎng)絡的擁塞控制策略
4.5.1 擁塞現(xiàn)象及其產(chǎn)生原因
4.5.2 復雜網(wǎng)絡中擁塞控制的路由策略
習題4
第5章 復雜網(wǎng)絡中的同步
5.1 混沌
5.1.1 混沌的概念
5.1.2 混沌模型
5.1.3 混沌系統(tǒng)的刻畫指標
5.2 混沌同步理論
5.2.1 混沌同步的定義
5.2.2 混沌同步的判定
5.2.3 混沌同步的方法
5.3 復雜網(wǎng)絡的完全同步判據(jù)
5.3.1 復雜動態(tài)網(wǎng)絡的完全同步
5.3.2 復雜動態(tài)網(wǎng)絡完全同步的穩(wěn)定性分析
5.3.3 連續(xù)時間線性耗散耦合網(wǎng)絡的完全同步判據(jù)
5.3.4 小世界網(wǎng)絡的完全同步
5.3.5 無標度網(wǎng)絡的完全同步
5.4 復雜網(wǎng)絡時滯系統(tǒng)的同步判據(jù)
5.4.1 連續(xù)時間時滯耗散耦合網(wǎng)絡的完全同步判據(jù)
5.4.2 雙重時滯復雜網(wǎng)絡的同步分析
5.4.3 時滯復雜網(wǎng)絡的自適應反饋同步
5.5 提高復雜網(wǎng)絡同步能力的方法
5.5.1 降低網(wǎng)絡的最大介數(shù)
5.5.2 降低網(wǎng)絡的平均距離
5.5.3 無標度網(wǎng)絡上去耦合的方法
5.5.4 通過全局優(yōu)化算法優(yōu)化網(wǎng)絡的同步能力
習題5
第6章 復雜網(wǎng)絡中的搜索
6.1 廣度優(yōu)先搜索策略
6.1.1 廣度優(yōu)先搜索
6.1.2 廣度優(yōu)先搜索改進
6.2 隨機游走搜索策略
6.2.1 uRW搜索策略
6.2.2 NRRW搜索策略
6.2.3 SARW搜索策略
6.2.4 三種隨機游走搜索策略仿真與分析
6.2.5 隨機游走搜索策略的改進
6.3 最大度搜索策略
6.3.1 最大度搜索策略
6.3.2 應用HDS策略求兩點之間的路徑
6.3.3 應用HDS策略對路徑尋找的改進
6.3.4 冪律指數(shù)y可變的無標度網(wǎng)絡模型
6.3.5 HDS策略與網(wǎng)絡的非均勻性關系
6.4 萬維網(wǎng)中的搜索
6.4.1 Google的核心技術——PageRank
6.4.2 萬維網(wǎng)的實時搜索
習題6
第7章 復雜網(wǎng)絡中的社團結(jié)構
7.1 引言
7.2 節(jié)點重要性的評價指標
7.2.1 基于節(jié)點刪除方法的指標
7.2.2 基于節(jié)點關聯(lián)性的指標
7.2.3 基于最短路徑的方法
7.2.4 其他分析方法
7.3 社團結(jié)構的定義與判斷標準
7.3.1 社團結(jié)構的定義
7.3.2 模塊性p函數(shù)
7.3.3 經(jīng)典檢驗網(wǎng)絡
7.4 Kernighan—Lin算法
7.5 譜平均法
7.5.1 譜平均法的基本思想
7.5.2 基于Normal矩陣的譜平分法
7.6 派系過濾算法
7.6.1 相關概念
7.6.2 具體算法
7.7 分裂算法
7.7.1 GN算法
7.7.2 邊聚類系數(shù)法
7.8 凝聚算法
習題7
第8章 網(wǎng)絡層次分析法
8.1 網(wǎng)絡層析分析法原理
8.1.1 ANP結(jié)構分析
8.1.2 ANP的優(yōu)勢度
8.1.3 ANP網(wǎng)絡結(jié)構超矩陣
8.2 應用ANP評估橋梁設計方案
8.2.1 構造ANP模型
8.2.2 計算未加權超矩陣
8.2.3 計算加權超矩陣
8.2.4 計算極限超矩陣
習題8
第9章 網(wǎng)絡博弈
9.1 引言
9.1.1 對策論和對策行為
9.1.2 對策現(xiàn)象的三要素
9.2 零和對策
9.3 零和對策的混合策略及解法
9.3.1 零和對策的混合策略
9.3.2 零和對策的解法
9.4 二人非常數(shù)和對策
9.4.1 純策略問題
9.4.2 混合對策問題
9.4.3 納什均衡的應用
9.5 合作博弈
9.5.1 Shapley值方法
9.5.2 其他分配方案
9.6 演化博弈理論
9.6.1 有限理性與演化博弈理論
9.6.2 兩個演化博弈的例子
9.6.3 演化穩(wěn)定策略
9.6.4 模仿者動態(tài)模型
9.7 復雜網(wǎng)絡上的演化博弈
9.7.1 規(guī)則網(wǎng)絡上的博弈
9.7.2 小世界網(wǎng)絡上的博弈
9.7.3 無標度網(wǎng)絡上的博弈
9.7.4 總結(jié)
習題9
參考文獻