作者團隊系湖南科技大學數(shù)學與計算科學學院教師。 湖南科技大學數(shù)學與計算科學學院現(xiàn)有“數(shù)學與應用數(shù)學”、“信息與計算科學”兩個本科專業(yè),有“數(shù)學教學論”碩士招生權(quán)。下設(shè)數(shù)學系、信息與計算科學系、高等數(shù)學教學部三個教學單位。
作者團隊系湖南科技大學數(shù)學與計算科學學院教師。 湖南科技大學數(shù)學與計算科學學院現(xiàn)有“數(shù)學與應用數(shù)學”、“信息與計算科學”兩個本科專業(yè),有“數(shù)學教學論”碩士招生權(quán)。下設(shè)數(shù)學系、信息與計算科學系、高等數(shù)學教學部三個教學單位。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 集合
第二節(jié) 函數(shù)
第三節(jié) 數(shù)列的極限
第四節(jié) 函數(shù)的極限
第五節(jié) 無窮小量與無窮大量
第六節(jié) 極限的運算法則
第七節(jié) 極限存在準則及兩個重要極限
第八節(jié) 無窮小的比較
第九節(jié) 函數(shù)的連續(xù)與間斷
習題一
第二章 一元函數(shù)的導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 求導法則
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的微分
習題二
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第五節(jié) 函數(shù)的*大(小)值及其應用
第六節(jié) 曲線的凹凸性、拐點
第七節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第八節(jié) 曲率
第九節(jié) 導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用
習題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
習題四
第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
第四節(jié) 廣義積分
第五節(jié) 定積分在幾何上的應用
第六節(jié) 定積分在物理學中的應用
第七節(jié) 定積分在經(jīng)濟學中的應用
習題五
第六章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 一階線性微分方程
第四節(jié) 可降階的二階微分方程
第五節(jié) 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
第六節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
第七節(jié) 微分方程組與歐拉方程
習題六
附錄I 幾種常用的曲線
附錄Ⅱ 積分表
習題參考答案