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代數(shù)學(xué)III 代數(shù)學(xué)進階

代數(shù)學(xué)III 代數(shù)學(xué)進階

定  價:23.2 元

叢書名:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)叢書

        

  • 作者:歐陽毅編
  • 出版時間:2019/10/1
  • ISBN:9787040527537
  • 出 版 社:高等教育出版社
  • 中圖法分類:O15 
  • 頁碼:163
  • 紙張:膠版紙
  • 版次:1
  • 開本:16K
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本書緊接《代數(shù)學(xué)I:代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》和《代數(shù)學(xué)II: 近世代數(shù)》,是代數(shù)系列教材三部曲的最后一部,是中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院研究生和高年級本科生數(shù)學(xué)核心課程“代數(shù)學(xué)”的教材。我們重點參考了Artin, Lang,Hungerford, Dummit-Foote 等著名英文教材,特別是Rotman的Advanced Modern Algebra, 介紹模論、交換代數(shù)初步和有限群表示理論基本知識,并附有選編的數(shù)字資源,請見配套的數(shù)字課程網(wǎng)站。本書共分三章。第一章是模論,介紹模論基本性質(zhì)與基本定理,范疇與函子,自由模、投射模與內(nèi)射模,張量積與平坦模, 主理想整環(huán)上有限生成模的結(jié)構(gòu)定理等。第二章是交換代數(shù)初步,介紹諾特環(huán)與諾特模,阿廷環(huán)與阿廷模,希爾伯特基定理,局部化,整性,根式理想與準素理想,仿射代數(shù)幾何初步,希爾伯特零點定理,格羅布納基和結(jié)式等。第三章是半單代數(shù)與有限群表示,包括群的表示與群代數(shù)的模,舒爾引理,完全可約性和馬施克定理,半單代數(shù)與韋德伯恩定理,表示的特征標,特征標表的計算及應(yīng)用,伯恩賽德定理,誘導(dǎo)表示,弗羅貝尼烏斯互反律等知識。本書適用于高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)的本科生和研究生,以及其他對代數(shù)思想、方法感興趣的學(xué)生和學(xué)者。修讀本教材的一個主要目的,是讓讀者具備基本代數(shù)素養(yǎng),能夠順利進入交換代數(shù)、同調(diào)代數(shù)、代數(shù)數(shù)論、代數(shù)幾何和李代數(shù)等專門數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)。
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