目錄
前言
第1章 偏序集與Fuzzy集 1
1.1 偏序集與格 1
1.1.1 偏序集 1
1.1.2 格 5
1.1.3 分配格 5
1.1.4 布爾代數 6
1.1.5 軟代數 7
1.2 Fuzzy集及其運算 7
1.2.1 Fuzzy集的定義與運算 7
1.2.2 Fuzzy集的截集與分解 10
1.2.3 Fuzzy集運算的擴張原理 12
1.2.4 Fuzzy數及其擴張運算 14
1.3 三角模 16
1.3.1 t-模與t-余模 16
1.3.2 t-模誘導的蘊涵算子 19
1.3.3 t-模與t-余模的推廣 20
1.3.4 基于t-模與t-余模的Fuzzy集運算 24
1.4 Fuzzy關系 24
1.4.1 Fuzzy關系的定義 25
1.4.2 Fuzzy關系的性質 28
1.5 Fuzzy集的各類推廣 30
1.5.1 2型Fuzzy集 30
1.5.2 區(qū)間值Fuzzy集 32
1.5.3 區(qū)間值2型Fuzzy集 34
1.5.4 陰影集 37
1.5.5 猶豫Fuzzy集 38
1.5.6 直覺Fuzzy集 39
1.5.7 q階正交Fuzzy集 40
1.5.8 猶豫集 41
1.5.9 格值Fuzzy集 44
第2章 粗糙集與三支決策 45
2.1 信息系統(tǒng)與決策表 45
2.2 近似空間與粗糙集 50
2.2.1 粗糙集的定義 50
2.2.2 粗糙集的性質 52
2.2.3 粗糙集的數值特征與拓撲特征 53
2.3 粗糙集的各類推廣 57
2.3.1 概率粗糙集 57
2.3.2 不完備信息系統(tǒng)的粗糙集 58
2.3.3 基于覆蓋的粗糙集 62
2.3.4 粗糙Fuzzy集 64
2.3.5 Fuzzy粗糙集 67
2.3.6 區(qū)間值粗糙Fuzzy集 72
2.3.7 區(qū)間值Fuzzy粗糙集 74
2.3.8 優(yōu)勢粗糙集 79
2.3.9 Fuzzy概率粗糙集 83
2.4 三支決策 90
2.4.1 Yao模型 90
2.4.2 基于Fuzzy概率粗糙集的三支決策 92
2.4.3 三支決策的推廣 96
2.4.4 三支決策的應用 97
第3章 Fuzzy格上的三支決策空間 99
3.1 引言 99
3.2 三支決策空間 101
3.2.1 三支決策的決策評價函數 101
3.2.2 三支決策空間 110
3.3 三支決策空間上的三支決策 112
3.3.1 三支決策 112
3.3.2 樂觀多粒度三支決策 116
3.3.3 悲觀多粒度三支決策 121
3.4 基于Fuzzy集的三支決策 124
3.4.1 基于一般Fuzzy集的三支決策空間 124
3.4.2 基于區(qū)間值Fuzzy集的三支決策空間 125
3.4.3 基于Fuzzy關系的三支決策 126
3.4.4 基于陰影集的三支決策 130
3.4.5 基于區(qū)間集的三支決策 132
3.5 基于隨機集的三支決策 132
3.5.1 隨機集 132
3.5.2 決策度量域為集代數的三支決策 133
3.5.3 決策度量域為[0,1]的三支決策 134
3.6 基于決策粗糙集的三支決策 134
3.6.1 基于Fuzzy決策粗糙集的三支決策 135
3.6.2 基于區(qū)間值Fuzzy決策粗糙集的三支決策 136
3.7 三支決策空間的動態(tài)三支決策 140
3.7.1 動態(tài)二支決策 140
3.7.2 動態(tài)三支決策 143
3.8 三支決策空間上雙決策評價函數的三支決策 144
3.9 本章小結 147
第4章 偏序集上的三支決策空間 149
4.1 引言 149
4.2 偏序集上的三支決策空間 150
4.3 三支決策空間上的三支決策 154
4.3.1 三支決策 154
4.3.2 基于偏序集的樂觀多粒度三支決策 155
4.3.3 基于偏序集的悲觀多粒度三支決策 156
4.4 基于猶豫Fuzzy集的三支決策 157
4.4.1 猶豫Fuzzy集和猶豫Fuzzy關系 158
4.4.2 基于猶豫Fuzzy集的三支決策 161
4.4.3 基于猶豫Fuzzy關系的三支決策 164
4.4.4 基于猶豫Fuzzy決策粗糙集的三支決策 166
4.5 基于區(qū)間值猶豫Fuzzy集的三支決策 175
4.5.1 區(qū)間值猶豫Fuzzy集和區(qū)間值猶豫Fuzzy關系 175
4.5.2 基于區(qū)間值猶豫集的三支決策 180
4.5.3 基于區(qū)間值猶豫Fuzzy決策粗糙集的三支決策 184
4.6 本章小結 186
第5章 三支決策空間的聚合 188
5.1 引言 188
5.2 多粒度三支決策空間的聚合 189
5.2.1 自對偶聚合函數 190
5.2.2 聚合三支決策 197
5.2.3 聚合、樂觀和悲觀三支決策的關系 198
5.2.4 說明性例子 199
5.3 雙決策評價函數下的多粒度三支決策空間的聚合 201
5.4 本章小結 205
第6章 三支決策空間的各類決策參數方案 206
6.1 引言 206
6.2 三支決策空間上0≤β≤α≤1的三支決策 207
6.2.1 三支決策 207
6.2.2 多粒度三支決策空間上的樂觀三支決策 212
6.2.3 多粒度三支決策空間上的悲觀三支決策 213
6.2.4 多粒度三支決策空間上的聚合三支決策 215
6.2.5 動態(tài)三支決策 217
6.3 三支決策空間上含拒絕決策域的三支決策 218
6.3.1 三支決策 218
6.3.2 多粒度三支決策空間上的樂觀三支決策 220
6.3.3 多粒度三支決策空間上的悲觀三支決策 221
6.3.4 多粒度三支決策空間上的聚合三支決策 224
6.3.5 動態(tài)三支決策 226
6.4 本章小結 229
第7章 半三支決策空間的三支決策 231
7.1 引言 231
7.2 半三支決策空間 234
7.3 從半決策評價函數到決策評價函數的構造 239
7.4 基于半三支決策空間的三支決策 247
7.4.1 基于Fuzzy集的三支決策 247
7.4.2 基于區(qū)間值Fuzzy集的三支決策 248
7.4.3 基于直覺Fuzzy集的三支決策 251
7.4.4 基于隨機集的三支決策 255
7.4.5 基于猶豫Fuzzy集的三支決策 256
7.4.6 基于2型Fuzzy集的三支決策 262
7.5 多粒度半三支決策空間的聚合 263
7.6 一個應用實例 264
7.7 本章小結 268
第8章 基于三角模的決策評價函數構造 269
8.1 引言 269
8.2 基于t-模和t-余模的決策評價函數構造 271
8.3 從半三支決策到三支決策的轉化 274
8.3.1 基于Fuzzy集的三支決策 274
8.3.2 基于區(qū)間值Fuzzy集的三支決策 280
8.3.3 基于Fuzzy關系的三支決策 289
8.3.4 基于猶豫Fuzzy集的三支決策 292
8.4 一個應用實例 298
8.5 本章小結 303
第9章 廣義三支決策空間的三支決策 304
9.1 引言 304
9.2 基于帶有否算子偏序集的廣義三支決策空間 307
9.3 廣義三支決策空間的三支決策 307
9.3.1 廣義三支決策 308
9.3.2 多粒度廣義三支決策空間的樂觀廣義三支決策 308
9.3.3 多粒度廣義三支決策空間的悲觀廣義三支決策 309
9.3.4 多粒度廣義三支決策空間的聚合 310
9.4 廣義三支決策空間上的一類新決策評價函數 310
9.4.1 基于Fuzzy集的廣義決策評價函數和三支決策 310
9.4.2 基于區(qū)間值Fuzzy集的廣義決策評價函數和三支決策 315
9.4.3 基于Fuzzy關系的廣義決策評價函數和三支決策 319
9.4.4 基于陰影集的廣義決策評價函數和三支決策 321
9.4.5 基于猶豫Fuzzy集的廣義決策評價函數和三支決策 323
9.5 一個應用實例 326
9.6 本章小結 327
參考文獻 329