目錄
《生物數(shù)學(xué)叢書》序
著者的話
譯者的話
前言
第1章緒論 1
1.1 Logistic方程 1
1.2 一階線性微分差分方程 3
1.3 計算機數(shù)值模擬 6
1.4 一階線性積分微分方程 16
第2章 特征方程與線性微分差分方程的穩(wěn)定性和振動性 20
2.1 特征方程 20
2.2 穩(wěn)定性定義 23
2.3 漸近穩(wěn)定性（一維情形） 24
2.4 漸近穩(wěn)定性（二維情形） 27
2.5 解的振動性 34
2.6 漸近穩(wěn)定性（積分微分方程的情形） 36
第3章 Liapunov-Razumikhin方法的簡單介紹 40
3.1 常微分方程穩(wěn)定性理論中的Liapunov第二方法 40
3.2 Liapunov方法在時滯微分方程中的應(yīng)用 47
3.3 對于Logistic方程中的應(yīng)用 52
第4章 基礎(chǔ)理論 55
4.1 泛函微分方程的一般形式 55
4.2 Bellman-Gronwall引理 59
4.3 解的存在唯一性定理——Picard逐次逼近法 62
4.4 存在性定理Cauchy拆線法 67
4.5 解的延拓 70
4.6 解對初值的連續(xù)性 72
第5章 線性泛函微分方程 74
5.1 常系數(shù)線性常微分方程組 74
5.2 線性自治泛函微分方程指數(shù)函數(shù)的解 80
5.3 線性自治泛函微分方程的解半群 86
5.4 強連續(xù)半群的譜 87
5.5 泛函微分方程解的譜分解 93
第6章 Liapunov方法 101
6.1 Liapunov泛函 101
6.2 Liapunov-Razumikhin方法 111
6.3 LaSalle不變性原理 119
6.4 生態(tài)系方程中的應(yīng)用 127
參考文獻 134
附錄一 穩(wěn)定性區(qū)域 137
附錄二 Dini導(dǎo)數(shù) 146
索引 149